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Geodäsie
Geodäsie (griechisch = Erde, = ich teile). Nach der klassischen Definition von F.R. Helmert ist die Geodäsie die "Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche". Dies umfasst die Bestimmung der geometrischen Figur der Erde, ihres Schwerefeldes und der Orientierung der Erde im Weltraum (Erdrotation).
Die Geodäsie zerfällt in die höhere Geodäsie (Erdmessung und Landesvermessung) und die niedere Geodäsie (Katastervermessung) (s.u.).
In der wissenschaftlichen Systematik stellt die Geodäsie einerseits das Bindeglied zwischen Astronomie und Geophysik dar, andererseits sind viele ihrer Verfahren den Ingenieurwissenschaften zuzuordnen. Im englischen Sprachraum wird dem durch eine Unterscheidung zwischen Geodesy und Surveying Rechnung getragen. In der Mathematik verwendet man den Begriff "geodätisch" für lokal kürzeste Verbindungen zwischen Punkten auf gekrümmten Flächen, siehe Geodäte.
Kurze Geschichte der Geodäsie
Ihren Ursprung hat die Geodäsie in der Notwendigkeit, Land aufzuteilen, Eigentumsgrenzen zu definieren und Landesgrenzen zu dokumentieren. Die Geschichte der Geodäsie reicht bis in das alte Ägypten zurück.
Bemerkenswert war die Gradmessung des Eratosthenes zwischen Alexandria und Syene (heutiges Assuan) um 240 v. Chr.. Sie ergab den Erdumfang zu 252.000 Stadien, was dem wahren Wert trotz der unsicheren Entfernung auf etwa 10 Prozent nahekam. Er schätzte den Erdumfang um 240 v. Chr. aus dem um 7,2° unterschiedlichen Sonnenstand. Wichtige Marksteine der frühen Geodäsie waren die Entwicklung von Messinstrumenten im Arabien des 11. Jahrhunderts und in Nürnberg, sowie die Erfindung der Winkelfunktionen (Indien, Peuerbach), des Messtisches und der Triangulation (Snellius um 1615).
Ab etwa 1700 verbesserten sich die Landkarten durch exakte Rechenmethoden und die beginnende großräumige Erdmessung, die 1740 mit der Bestimmung der ellipsoidischen Erdradien durch die Franzosen Bouguer und Maupertuis einen ersten Höhepunkt erlebte. Um die Ergebnisse verschiedener Projekte und Landesvermessungen besser kombinieren zu können, entwickelten Roger Joseph Boscovich, Carl Friedrich Gauß et al. schrittweise die Ausgleichsrechnung, die auch präzisen Bezugssystemen und der Vermessung des Weltraums zugute kam.
Für die Geodäsie des 19. und 20. Jahrhunderts waren die wichtigsten Stationen:
- die Einführung des Meters, des Greenwicher Nullmeridians und ab 1950 eines globalen Zeitsystems mit Funktechnik und Quarzuhren
- die Geoid- und Schweremessung und Querverbindungen zur Geophysik
- Erhöhung der Messgenauigkeit auf etwa das Hundertfache (dm => mm pro km), wozu Weiterentwicklungen von Theodolit und Winkelmessung, die beginnende Distanzmessung und zuletzt die EDV beitrugen
- Ab 1960 der zunehmende Einsatz von Erdsatelliten mit der Möglichkeit interkontinentaler Messungen: die GPS-Systeme
- Radioastronomie (VLBI) als Basis hochpräziser Referenzsysteme ITRF, ETRS für globale Geodäsie und für die Geodynamik der Erdkruste.
Grundlagen und Teilgebiete
Die Geodäsie liefert mit ihren Vermessungsergebnissen (z. B. aus Kataster- und Landesvermessung, Ingenieurgeodäsie, Photogrammetrie und Fernerkundung) die Grundlagen für zahlreiche andere Fachgebiete und Tätigkeiten:
- im Bereich der Geo- und Naturwissenschaften z. B. für die Astronomie, Physik und Ozeanografie, für Geoinformatik und Kataster, für Landkarten (neben topografischen auch thematische Karten) der Geologie, Geophysik und Kartografie, sowie für verschiedenste Dokumentationen, etwa der Archäologie.
- in der Technik vor allem für Bauwesen und Architektur, für verschiedene Ziviltechniker, den Ingenieurbau, die Funk- und Geotechnik und diesbezügliche Datenbanken oder Informationssysteme.
Die so genannte Höhere Geodäsie (Mathematische Geodäsie, Erdmessung und Physikalische Geodäsie) beschäftigt sich unter anderem mit der mathematischen Erdfigur, präzisen Referenzsystemen und der Bestimmung von Geoid und Erdschwerefeld. Zur Geoidbestimmung werden verschiedene Messverfahren verwendet: Gravimetrie, geometrische und dynamische Methoden der Satellitengeodäsie und die Astrogeodäsie. Die Kenntnis der Schwere ist nötig, um ein genaues Höhensystem zu etablieren - z.B. bezüglich der Nordsee (NN, Amsterdamer Pegel) oder der Adria. Das wichtigste Höhensystem in Deutschland ist das Haupthöhennetz DHHN.
Das Geoid (bzw. sein Gradient, die Lotabweichung) dient auch zur Definition und Reduktion lokaler Messungen und Koordinaten auf der Erdoberfläche. Zur Triangulierung und für längere Verbindungslinien nähert man den Meeresspiegel durch ein Referenzellipsoid an und berechnet sie mittels "geodätischer Linien, die auch in der Mathematik (Differentialgeometrie), der Navigation und beim Aufspannen leichter Gewölbe Anwendung finden. Das Geoid und Schwerefeld sind ferner für die Angewandte Geophysik und zur Berechnung von Satellitenbahnen wichtig.
Ebenfalls der Höheren Geodäsie ist jener Bereich der Landesvermessung zuzuordnen, bei dem es um regionale Vermessungen und ihre Bezugssysteme geht. Diese Aufgaben wurden früher terrestrisch gelöst, nun aber zunehmend mit dem GPS und anderen Satellitenmethoden.
Eine interessante Anwendung von Geodäsie ist auch die Geodätische Kuppel, bei der man die Kugeloberfläche in Dreiecke unterteilt, um dadurch effiziente und stabile architekturale Kuppeln zu bauen.
Die so genannte Niedere oder Allgemeine Geodäsie widmet sich vor allem der Aufnahme von Lageplänen und digitaler Modelle für technische Projekte. Dazu gehören auch Bauplanung und Dokumentation, die Aufnahme des Geländes, die Katastervermessung und Bereiche des Facility Management.
Wenn sich im Laufe der Zeit die Eigentumsverhältnisse der Grundstücke verkompliziert haben (durch Teilung beim Kauf und Verkauf oder Vererbung), dann wird eine sog. Bodenordnung notwendig. Ihr wichtigstes Instrument ist die Flurbereinigung, in Österreich Melioration genannt.
Mit Ingenieurvermessung bezeichnet man die technische, nicht amtliche Vermessung (z.B. Gebäudeabsteckungen, Ingenieurnivellements, Einrichtung von Großmaschinen etc.)
Bei der Erfüllung geodätischer Aufgaben im Untertage- und auch Übertage-Bergbau spricht man von Markscheidewesen oder Bergvermessung.
Zu den Spezialgebieten der Geodäsie zählen auch die Seevermessung und hydrografische Profile von Flüssen, die ozeanografische Altimetrie mit Satelliten sowie Kooperationen im Bereich der Navigation.
Grundbegriffe der Geodäsie
| Begriff |
Zeichen |
Erklärung |
| Rückblick |
r |
Anzielung der Messlatte, stehend auf einem zurück liegenden Punkt |
| Vorblick |
v |
Anzielung der Messlatte, stehend auf einem voraus liegenden Punkt |
| Zwichenblick |
z |
Anzielung der Messlatte, stehend auf einem seitlich liegenden Punkt |
| Instrumentenhorizont |
IH |
Höhe der Zielachse in m über NN (Normalnull) |
| Punkthöhe |
H |
Höhe eines Punktes in m über NN; Anfangshöhe HA und Endhöhe HE müssen bekannt sein, ansonsten ist keine Kontrolle des Nivellements möglich. |
| Nivellementfehler |
d oder vorh d |
Die sich aus der Kontrolle ergebende Höhendifferenz von Summe r - Summe v |
| zulässiger Fehler |
zul d |
Der Nivellementfehler d darf nicht größer als  werden. Eventuelle Fehler der Zwischenblicke werden nicht berücksichtigt! |
| Wechselpunkt |
WP |
Beliebig zu wählende Standorte für die Messlatte (müssen Standfest sein). Hilfsweise können Stahlplatten verwendet werden, so genannte Frösche. |
| Längsprofil |
(Zeichen) |
Der Höhenverlauf einer Bauwerksachse (Straße, Bahntrasse, Kanaltrasse, u. a.) |
| Querprofil |
(Zeichen) |
Der Höhenverlauf eines belibigen Schnittes durch ein Bauwerk, meist senkrecht zur Bauwerksachse. Querprofile dienen zur Entwurfsverfassung, Mengenberechnung und Bauabrechnung. |
| Quelle: Geodäsie-Skript der Hochschule Darmstadt |
Bedeutende Geodäten
vor etwa 1900
- George Biddell Airy, London
- al-Ma'mun, Bagdad
- Johann Jacob Baeyer, Berlin
- Karl Maximilian von Bauernfeind, München
- Friedrich Wilhelm Bessel, Königsberg
- Roger Joseph Boscovich, Rom/Berlin/Paris
- Pierre Bouguer, Frankreich/Peru
- Heinrich Bruns, Berlin
- Alexander Ross Clarke, London
- Loránd Eötvös, Ungarn
- Eratosthenes, Alexandria
- George Everest, Großbritannien, Indien
- Abel Foullon, Frankreich
- Carl Friedrich Gauß, Braunschweig/Göttingen
- Friedrich Robert Helmert, Potsdam
- Hipparchos, Nikaia
- Muhammad al-Idrisi, Arabien/Sizilien
- Pierre-Simon Laplace, Paris
- Adrien Marie Legendre, Paris
- Henri Poincaré, Paris
- J. H. Pratt, London
- Ptolemäus u. Posidonius, Alexandria
- Heinrich Christian Schumacher
- Johann Georg von Soldner, München
- George Gabriel Stokes, England
nach etwa 1900
- Kurt Arnold, Potsdam
- C. F. Baeschlin, Zürich
- W. Bowie, USA
- Kurt Bretterbauer, Wien
- Junyong Chen, Wuhan China
- Yongling Chen, Wuhan China
- Eduard Dolezal, Wien
- Wilhelm Embacher, Innsbruck
- Richard Finsterwalder, München/Hannover
- Irene K. Fischer, USA
- Erik Grafarend, Stuttgart
- Erwin Groten, Deutschland
- John Fillmore Hayford, USA
- Weikko A. Heiskanen, Finnland
- Siegfried Heitz, Bonn
- Friedrich Hopfner, Wien
- L. Hradilek, Tschechosl.
- W. K. Hristow, Bulgarien
- Sir Harold Jeffreys, London
- W. Jordan, Deutschland
- Karl Jung, Deutschland
- Heribert Kahmen, Hannover/Wien
- William Kaula, USA
- Max Kneissl, München
- Karl-Rudolf Koch, Bonn
- Yoshihide Kozai, Boston
- Th. N. Krassowski, Russland
- Karl Ledersteger, Wien
- A. Marussi, Florenz
- Michail Sergejewitsch Molodenski, Russland
- Helmut Moritz, Graz
- Theodor Niethammer, Schweiz
- Wolfgang Pillewizer, Dresden/Wien
- Karl Ramsayer, Stuttgart
- Christoph Reigber, Potsdam
- Karl Rinner, Deutschland und Graz
- Reiner Rummel, München
- Hellmut Schmid, Schweiz
- Rudolf Sigl, München
- L. Tanni, Helsinki
- Wolfgang Torge, Hannover
- Werner Uhink, Potsdam
- F. A. Vening Meinesz, Niederlande
- Helmut Wolf, Bonn
- Thomas Wunderlich, Wien/München
- Patrick Schönstedt, Pinneberg
- David Holler, Scheifling
Geodäten in der Literatur
- K. (Das Schloß (Romanfragment) von Franz Kafka)
- Hauke Haien (Der Schimmelreiter von Theodor Storm)
- Der Landvermesser (Bunte Steine - Kalkstein von Adalbert Stifter)
- Old Shatterhand (Winnetou 1. Teil von Karl May)
- Vermessungsrat a.D. Stürenburg (in Stürenburg-Geschichten von Arno Schmidt)
- Carl Friedrich Gauß (Die Vermessung der Welt von Daniel Kehlmann)
Geodäten in Filmen
- Mario in Sin Querer Zeit der Flamingos
- Reginald Anson in Der Engländer der auf einen Hügel stieg und von einem Berg herunterkam
Geodätische Referenzsysteme
- DHDN (Deutsches Hauptdreiecksnetz)
- DHHN (Deutsches Haupthöhennetz)
- DHSN (Deutsches Hauptschwerenetz)
- MGI Österr.Netz Erster Ordnung (siehe auch Hermannskogel)
- Schweregrundnetz von Österreich, Schweiz u. a.
- WGS84 (World Geodetic System) Ellipsoid (1984 definiert)
- ETRS89 (European Terrestial Reference System 1989)
- IERS Terrestrial Reference System (International Terrestrial Reference System)
- RD83 (Rauenbergdatum 1983)
Mess- und Rechenmethoden der Geodäsie
- Richtungs- und Winkelmessung
- Distanzmessung (elektrooptische Distanzmessung), Dopplernavigation und Inertialnavigation
- Höhenmessung (nivellitisch, trigonometrisch, barometrisch, Altimetrie)
- Photogrammetrie (terrestrisch, Luftbildmessung)
- Fernerkundung
- Gravimetrie (Schweremessung) und Gradiometrie
- Satellitengeodäsie
Messverfahren im Detail (alphabetisch)
- Absteckung
- Astronomische Ortsbestimmung
- Digitale Bildverarbeitung
- Fernerkundung
- Freie Standpunktwahl oder Freie Stationierung
- relative und absolute Gravimetrie
- GNSS (Global Navigation Satellite System): Differential-GPS (DGPS)
- Gradiometrie
- Laserscanning
- Netzmessung
- Nivellement
- Polarpunktaufnahme
- Polygonierung (Polygonzug)
- Photogrammetrie
- Profilaufnahme
- Rückwärtsschnitt, Vorwärtsschnitt, Bogenschnitt
- SLR (Satellite Laser Ranging)
- SST (Satellite to Satellite Tracking)
- Spiegeln, Staffeln
- Triangulation, Trilateration
- VLBI (Very Long Baseline Interferometry)
Rechenverfahren und Rechenhilfsmittel der Geodäsie
- Geodätisches Rechnen an PC und programmierbaren Taschenrechnern
- geodätische Software, Vermessungs-Software
- Helmert-Transformation und räumliche Methoden der Koordinaten-Transformation (z.B. 7-Parameter-Transformation bei GPS-Netzen)
- Rechenmodelle für Messgeräte-Kalibrierung, Eichung und Metrologie
- Ausgleichungsrechnung und statistische Testmethoden
- Mathematische Geodäsie und kartographische Projektionen
- Koordinaten-Datenbanken, digitale Terrainmodelle (DTM), digitale Verschneidungs-Programme
- digitaler Kataster und Grundbuch, Facility Management
- Geoinformationssysteme (GIS) und LIS und andere raumbezogene Datenbanken wie z.B. der Leitungskataster
- IGS, International GPS Service für genaue Satellitenbahnen und DGPS
- SAPOS und andere Regionaldienste für Satellitenpositionierung.
Messinstrumente, Geräte und Ausrüstung
wichtige Instrumente und Geräte
- Theodolit
- Tachymeter
- Nivellier
- Gravimeter
- GNSS-Empfänger (GPS und GLONASS, Galileo-Empfänger)
- Laserscanner
- Messkammer (Photogrammetrie)
Spezial- und Hilfsgeräte
- Basislatte
- Bussolentachymeter
- Distanzer, EDM-Aufsatz
- Doppelpentagonprisma oder Doppelwinkelprisma
- Fluchtstab oder Fluchtstange
- Kombinationsempfänger für GPS und ähnliche Verfahren (GLONASS, Galileo)
- Kreiselkompass
- LaserDisto
- Lasertracker
- Lattenrichter
- optisches Lot
- Meridianrichtungskreisel
- Messband oder Maßband
- Messlatte
- Nivelliergerät
- Prisma bzw. Reflektor
- Schlagschnur
- Schlauchwaage
- Senkblei (Senkel, Schnurlot, mechanisches Lot)
- Sextant
- Stativ (Holz, Metall)
- Tachymeter (analog und digital)
- Vermarkungsmaterial
- historische Geräte der Antike:
- historische Geräte der Neuzeit:
Ergebnisse Geodätischer Arbeiten
- Festpunktfelder für Lage, Höhe und Schwere
- Lage- und Höhenkoordinaten von Objektpunkten und Vermessungspunkten
- Dimensionen und Ausrichtung von Objekten
- Deformationen von Objekten (siehe Geodynamik und Geotechnik)
- Karten und Pläne
- unmaßstäbliche Darstellungen, z.B. Perspektive Ansichten
- Orthofotos
- Daten für Geo-Informationssysteme
- Digitale Geländemodelle
- Visualisierung technischer Objekte.
Organisationen für die Amtliche Vermessung
- Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (Deutschland)
- Landesvermessungsämter (Deutschland)
- Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen BEV Wien (für Österreich)
- Bundesamt für Landestopografie (swisstopo)
- Öffentlich bestellte Vermessungsingenieure (Deutschland außer Bayern)
Literatur
- Astronomische und Physikalische Geodäsie. Band 5 "Handbuch der Vermessungskunde", Karl Ledersteger, Verlag J.B.Metzler, Stuttgart 1969
- Geodäsie / Geodesy, Wolfgang Torge, DeGruyter, Berlin 1975 u.~1990, ISBN 3110175452
- Vermessungskunde und Grundlagen der Statistik für das Bauwesen, Bertold Witte u. Hubert Schmidt, ISBN 3-87907-418-6, Wichmann 5.Aufl., Heidelberg 1989/2004
- Lehrbuch Vermessung-Grundwissen, Bettina Schütze, Andreas Engler, Harald Weber, ISBN 3-936203-00-8
- Auswertung geodätischer Überwachungsmessungen, Walther Welsch, Otto Heunecke u. Heiner Kuhlmann. In Handbuch Ingenieurgeodäsie (Hsg. M.Möser, G.Müller, H.Schlemmer & H.Werner, ISBN 3-87907-295-7, Wichmann Heidelberg 2000
- Das Porträt der Erde, Geschichte der Kartografie. Vitalis Pantenburg, Stuttgart 1970.
Geodätische Institute im deutschsprachigen Raum:
Labor für Instrumentenkunde und Kalibrierung der Hochschule Neubrandenburg: http://www.hs-nb.de/vermessung/slabore/IK/index.htmlLink-Text
Institute für Markscheidewesen (Geodäsie im Bergbau) im deutschsprachigen Raum:
Kategorien: Geodäsie | Geowissenschaft
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